Improve the aesthetic appeal of your home by choosing the right lighting for the approach and entry area. Lighting the front of your house can welcome evening guests as well as ensure your family’s safe passage from driveway to front door. You may also want to consider the addition of motion detection lights for security.

Difficulty:

Moderately Easy

Instructions

Things You’ll Need

  • Graph paper
  • Measuring tape
  • Light fixtures

 

1

View the front of your home with an objective eye both at twilight and full dark, in order to identify the areas in need of lighting. Keep in mind that you should use lighting to enhance rather than obliterate the darkness.

2

Look for any potential danger zones requiring illumination. Such features as steps, changes in terrain, or tricky path corners call for light. A lamp post along the path is an option; low directional lights that help you see where to put your feet are another. If the path from driveway to front door is lengthy, you might try solar-powered fixtures to avoid expensive electrical extension.

3

For porch area and front door lighting, determine the look you prefer. Wall sconces that send light upward and away from your guests’ faces as they approach provide lighting that is warm and non-invasive. Pendant lights on either side of the front door cast a glow around your entry area that, similar to the beacon of a lighthouse, welcomes family members home. A central porch ceiling light is a no-nonsense approach that shines from above to help you locate your house keys and unlock the front door.

4

Coordinate your light style choices with the architecture or landscape of your home. For example, if your home is craftsman-style, mission-type lighting with rich wood bases and mica shades would be a great choice. For a Victorian, you might want to use gaslight reproduction fittings. If you own a brick bungalow, cast iron lighting fixtures might work well.

5

Decide whether you desire motion-detection security lights. These types of lights, which automatically turn on when a person, animal or object comes within a preset distance, are effective in discouraging intruders. The drawback of motion detection lighting is that the neighbor’s cat or a piece of paper on a windy night will set it off, alerting you unnecessarily.

6

Create a scale drawing, using graph paper, of the front of your home and path from the parking area to the front door. Indicate, with a different icon for each different type of light, the placement of the lights you have selected. Number each icon and list additional notes under the corresponding number. Bring the drawing to your professional light installer for implementation.

 

Sumber dari : ehow.com

Semoga bermanfaat bagi anda yang sedang mempelajarinya :D

Kritik dan saran sangat kami harapkan demi terwujudnya kemajuan blog ini :D

Silahkan hubungi kami di 08996185725 atau email di :  indrag_1117@ymail.com

Terima kasih telah berkunjung di blog sederhana ini

Share more knowledge is better

Lisensi : artikel dapat diperbanyak dan di sebarluaskan untuk pengetahuan bangsa yang lebih baik

:D

 

 

DAFTAR  UNIT  KOMPETENSI

STANDAR KOMPETENSI BIDANG KEAHLIAN

 KONSTRUKSI BAJA

 

 

  1. A.         U MUM

KBJ. UM. 001.A   :          Melakukan Komunikasi di Tempat Kerja

KBJ. UM. 002.A   :          Keselamatan dan Kesehatan Kerja Serta  Lingkungan

KBJ. UM. 003.A   :          Etika Kerja

KBJ. UM. 004.A   :          Kepemimpinan dan Kerja Tim (Leadership and Team work

KBJ. UM. 005.A : Mengoperasikan Personal Computer (PC)

KBJ. UM. 006.A : Membaca Gambar Teknik Bangunan Baja

KBJ. UM. 007.A   :  Menerapkan Konsep Dasar Matematika.

 

B.    SUB  BIDANG  PEKERJAAN  PERENCANAAN

KBJ. PRC. 001.A   :  Mengidentifikasi Gambar Arsitektur & Mekanikal /Elektrikal

KBJ. PRC. 002.A   :  Membuat Perencanaan & Organisasi Kerja

KBJ. PRC. 003.A   :  Membuat Model Struktur

KBJ. PRC. 004.A   :  Melakukan  Analisis Struktur Dengan Manual

KBJ. PRC. 005.A   :  Melakukan  Analisis Struktur Dengan Software

KBJ. PRC. 006.A   :  Merencanakan Detail Struktur Pemikul Momen Biasa

KBJ. PRC. 007.A   :  Merencanakan Detail Struktur Pemikul Momen Terbatas

KBJ. PRC. 008.A   :  Merencanakan Detail Struktur Pemikul Momen Khusus

KBJ. PRC. 009.A   :  Membuat Gambar Rencana  Secara Manual

KBJ. PRC. 010.A   :  Membuat Gambar Rencana  Dengan Software

KBJ. PRC. 011.A   :  Menyusun Spesifikasi Teknis

KBJ. PRC. 012.A   :  Menyusun Estimasi Biaya

 

 

  1. C.         SUB BIDANG PEKERJAAN PELAKSANAAN

KBJ.PLK. 001.A   :   Mengidentifikasi Gambar Rencana & Spesifikasi Teknik

KBJ.PLK. 002.A   :   Membuat Perencanaan & Organisasi Kerja

KBJ.PLK. 003.A   :   Pekerjaan Mempersiapkan Lapangan

 

KBJ.PLK. 004.A   :   Melakukan Pekerjaan Pengukuran & Levelling Lapangan

KBJ.PLK. 005.A    :  Membuat (Shop Drawing) Gambar Kerja

KBJ.PLK. 006.A    :  Pekerjaan Menyususn Daftar Kebutuhan Material

KBJ.PLK. 007.A    :  Melakukan Pengadaan Material

KBJ.PLK. 008.A    :  Menerima, Menyimpan , Mendistribusikan Material & Peralatan

KBJ.PLK. 009.A    :  Melakukan Pekerjaan Persiapan Pabrikasi

KBJ.PLK. 010.A    :  Melakukan Pekerjaan  Pabrikasi

KBJ.PLK. 011.A    :  Melakukan Pekerjaan ShotblastPainting

KBJ.PLK. 012.A    :  Melakukan Pekerjaan Galvanis

KBJ.PLK. 013.A    :  Melakukan Pekerjaan Pengangkutan Material & Peralatan

KBJ.PLK. 014.A    :  Pekerjaan Persiapan Perakitan Konstruksi

KBJ.PLK. 015.A    :  Melakukan Pekerjaan Perakitan

KBJ.PLK. 016.A    :  Pekerjaan Pengelasan Dilapangan

KBJ.PLK. 017.A    :  Melakukan Pengencangan Sambungan

KBJ.PLK. 018.A    :  Melakukan Loading Test

KBJ.PLK. 019.A    :  Melakukan Pekerjaan Pembersihan Lokasi Kerja

KBJ.PLK. 020.A    :  Melakukan Pekerjaan Membuat As Built Drawing

KBJ.PLK. 021.A   :  Pembuatan Laporan Progres Kerja

 

 

  1. D.         SUB BIDANG  PENGAWASAN

KBJ.PNW. 001.A  :   Pengawasan Persiapan / Identifikasi Pekerjaan Kontraktor

KBJ.PNW. 002.A  :   Pengawasan Pekerjaan Pengukuran

KBJ.PNW. 003.A  :   Pengawasan / Inspeksi Pekerjaan Pembuatan Shop Drawing & Erection Drawing

KBJ.PNW. 004.A  :   Pengawasan Pengadaan Material & Peralatan

KBJ.PNW. 005.A  :   Pengawasan Pekerjaan Pabrikasi Komponen

KBJ.PNW. 006.A  :   Pengawasan Pekerjaan Transportasi Material & Peralatan

KBJ.PNW. 007.A  :   Melakukan Pengawasan Pekerjaan Merakit/ Assembling Komponen Baja di Lapangan

KBJ.PNW. 008.A  :   Pengawasan Pekerjaan Loading Test

KBJ.PNW. 009.A  :   Pengawasan Pekerjaan Finishing

KBJ.PNW. 010.A  :   Pengawasan/Inspeksi  Pekerjaan Pembuatan As Built Drawing

KBJ.PNW. 011.A  :   Pengawasan/Inspeksi  Pembersihan Lapangan

 

 

KBJ.PNW. 012.A  :    Pengawasan/Inspeksi  Pekerjaan Pemeliharaan

KBJ.PNW. 013.A  :    Pengawasan Progres Kerja Konstruksi Baja

 

 

  1. E.         SUB BIDANG PEKERJAAN PEMELIHARAAN

 

KBJ.PRP. 001.A   :    Melakukan Pengecatan Ulang

KBJ.PRP. 002.A   :    Melakukan Proteksi Elemen Struktur

KBJ.PRP. 003.A   :    Melakukan Proteksi Terhadap Kebakaran

KBJ.PRP. 004.A   :    Melakukan Perbaikan Struktur

KBJ.PRP. 005.A   :    Melakukan Pekerjaan  Penggantian Elemen Struktur

KBJ.PRP. 006.A   :    Melakukan Pemeriksaan Kondisi Konstruksi Baja

 

 

F.    PILIHAN

KBJ.PL. 001.A      :    Pekerjaan Pemasangan Partisi Sederhana

KBJ.PL. 002.A      :    Pemasangan Rangka Atap Baja

KBJ.PL. 003.A      :    Pemasangan Steel Wall Framing

KBJ.PL. 004.A      :    Pemasangan Portal Struktur Baja

 

 

 

 

 

 

 

BODY ELECTRICAL

LIGHTING

Front Exterior Light …………………………………………… BE-2

Rear Exterior Light ……………………………………………. BE-3

METER

Combination Meter …………………………………………… BE-4

COMBINATION SWITCH

Description ………………………………………………………. BE-5

COOLER SYSTEM

Description ……………………………………………………… BE-6

Layout of Main Component ……………………………….. BE-8

Air Outlet ………………………………………………………… BE-9

Construction ……………………………………………………. BE-10

POWER WINDOW SYSTEM

Description ……………………………………………………… BE-14

Layout of Main Components ……………………………… BE-15

DOOR LOCK CONTROL SYSTEM

Description ………………………………………………………. BE-16

Layout of Main Components ………………………………. BE-16

OUTSIDE REAR VIEW MIRROR

Description ………………………………………………………. BE-17

Layout of Main Components ……………………………… BE-17

Dalam astronomi dan fisika, kita mengenal adanya suatu fenomena alam yang sangat menarik yaitu lubang hitam (black hole). Lubang hitam adalah suatu entitas yang memiliki medan gravitasi yang sangat kuat sehingga setiap benda yang telah jatuh di wilayah horizon peristiwa (daerah di sekitar inti lubang hitam), tidak akan bisa kabur lagi. Bahkan radiasi elektromagnetik seperti cahaya pun tidak dapat melarikan diri, akibatnya lubang hitam menjadi “tidak kelihatan”.

Ternyata, dalam matematika juga ada fenomena unik yang mirip dengan fenomena lubang hitam yaitu bilangan lubang hitam. Bagaimana sebenarnya bilangan lubang hitam itu? Mari kita bermain-main sebentar dengan angka.

Coba pilih sesuka hati Anda sebuah bilangan asli (bilangan mulai dari 1 sampai tak hingga). Sebagai contoh, katakanlah 141.985. Kemudian hitunglah jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit bilangan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapatkan 2 (dua buah digit genap), 4 (empat buah digit ganjil), dan 6 (enam adalah jumlah total digit). Lalu gunakan digit-digit ini (2, 4, dan 6) untuk membentuk bilangan berikutnya, yaitu 246.

Ulangi hitung jumlah digit genap, digit ganjil, dan total digit pada bilangan 246 ini. Kita dapatkan 3 (digit genap), 0 (digit ganjil), dan 3 (jumlah total digit), sehingga kita peroleh 303. Ulangi lagi hitung jumlah digit genap, ganjil, dan total digit pada bilangan 303. (Catatan: 0 adalah bilangan genap). Kita dapatkan 1, 2, 3 yang dapat dituliskan 123.

Jika kita mengulangi langkah di atas terhadap bilangan 123, kita akan dapatkan 123 lagi. Dengan demikian, bilangan 123melalui proses ini adalah lubang hitam bagi seluruh bilangan lainnya. Semua bilangan di alam semesta akan ditarik menjadi bilangan 123 melalui proses ini, tak satu pun yang akan lolos.

Tapi benarkah semua bilangan akan menjadi 123? Sekarang mari kita coba suatu bilangan yang bernilai sangat besar, sebagai contoh katakanlah 122333444455555666666777777788888888999999999. Jumlah digit genap, ganjil, dan total adalah 20, 25, dan 45. Jadi, bilangan berikutnya adalah 202.545. Lakukan lagi iterasi (pengulangan), kita peroleh 4, 2, dan 6; jadi sekarang kita peroleh 426. Iterasi sekali lagi terhadap 426 akan menghasilkan 303 dan iterasi terakhir dari 303 akan diperoleh 123. Sampai pada titik ini, iterasi berapa kali pun terhadap 123 akan tetap diperoleh 123 lagi. Dengan demikian, 123 adalah titik absolut sang lubang hitam dalam dunia bilangan.

Namun, apakah mungkin saja ada suatu bilangan, terselip di antara rimba raya alam semesta bilangan yang jumlahnya tak terhingga ini, yang dapat lolos dari jeratan maut sang bilangan lubang hitam, sang 123 yang misterius ini?

Puisi akrostik merupakan salah satu jenis puisi yang digunakan untuk pemula, sebagai bahan dasar untuk mulai menyukai menulis puisi. Kata akrostik berasal dari bahasa Prancis acrostiche dan Yunani akrostichis. Akrotik:kata benda, yang artinya sebuah sajak (kata lain dari puisi, yang huruf awal baris-barisnya menyusun sebuah atau beberapa kata, apabila dibaca secara vertikal (dari atas ke bawah). Pola rima dan jumlah larik dapat bervariasi, karena puisi akrostik lebih dari puisi deskripsi yang mana menjelaskan kata yang dibentuk.

Berikut ini tentang puisi akrostik:

1) Menulis puisi akrostik sangat mudah dan menyenangkan

2) Huruf kapital selalu dimulai pada tiap-tiap baris baru

3) Membaca dan kembali membaca membantu menemukan kata yang baik

4) Kalimat tidak terlalu penting

5) Pewarnaan pada huruf awal tiap-tiap baris membuat semangat menulis puisi

Contoh:

KUINGIN TEMPAT INI KEMBALI

Karya: Eko Nurdianto

Elok nan indahnya suasana ditemat ini

Keagungan tuhan terlukiskan dihamparan tempat ini

Oleh krena itu, kujadikan tempat ini sebagai tempat favoriku bersama sahabat-sahabatku

Namun, itu semua kali ini sangat-lah berbeda dan kini tinggal kenangan

Untuk mengembalikan suasana yang lampu

Rasanya sangat lah sulit bagi diriku

Dimana aku harus berusaha sekuat hati, tenaga dan pikiran aku untuk tempat ini

Ini semua sungguh sangat sulit tuk kujalani

Aku butuh pertolongan kalian semua

Namun masalahnya adakah yang ingin membantu diriku ?

Tetapi, meski aku memohon pertolongan kepada kalian. Itu semua tidak mungkin

Orang yanga sungguh mempunyai niat tulus, akan dapat membantuku merubah tempat ini.

Puisi diatas dibuat semata-mata hanya untuk mengisikan nilai penulis kepada dewan guru pembimbing karya sastra disekolahnya.

Hamran+Ambrie.jpg
Hamran Ambire

TUHAN MEMBERITAHU SAYA SECARA PERIBADI KESAKSIAN BEKAS IMAM HAMRAN AMBRIE (ISLAM MASUK KRISTEN)

Pada waktu dahulu saya merupakan seorang yang amat aktif dalam Islam,juga merupakan salah seorang daripada Pengerakkan Muhammadiah dan seorang pengajar Islam.Pada tahun 1947,saya telah dipilih untuk menjadi pengerusi kepada Kongress Muslim Kalimantan di Amutai,bersama-sama dengan K.H Idham Chalid. Pada tahun 1950-51 saya menjadi Imam Muslim bagi pasukan tentera di Banjarmasin,dengan kedudukan yang tinggi.Rencana saya telah diterbitkan dalam beberapa majalah Islam seperti Mingguan Adil di Solo,Mingguan Risalah Jihad di Jakarta dan Mingguan Anti-komunis di Bandung.Saya telah bekerjasama dengan Gerakkan Anti-Kristian dari tahun 1936 di Muara Teweh (Barito) dan sehingga tahun 1962 bersimpati dengan kumpulan yang merancang untuk membina undang-undang Islam di seluruh Indonesia,yang mana secara tidak langsung adalah bertentangan dengan pendirian Kristian.

Sebenarnya saya telah memiliki Kitab Suci Injil sendiri semenjak tahun 1936.walau bagaimanapun,saya tidak membaca dan mencari kebenarannya,tetapi mencari perenggan yang boleh membantu saya untuk berdiri teguh sebagai seorang Muslim yang mempunyai sikap anti-Kristian,dan bersedia untuk menyerang keimanan orang Kristian secara lebih berkesan.

Saya juga mengutuk ‘Isa Al-Masih sehingga saya berumur 40 tahun,menolak terus yang mengatakan Dia adalah daripada Tuhan.Saya sengaja mentertawakan dan menolak kebenaran.Tetapi kasih Tuhan sungguh hebat,Dia berusaha,mencari dan menyelamatkan saya.

Dalam tahun 1961,semasa saya mencatat khotbah saya di masjid,saya melihat ayat daripada surah Al-Maidah 68, yang berbunyi: “Katakanlah,wahai orang yang beriman! Kamu tidak mempunyai apa-apa kecuali kamu berpegang kepada Taurat dan Injil,dan semua ini akan membuka mata kamu kepada Tuhan kamu.”

Saya sudah membaca ayat ini beratus kali,tetapi akhirnya Tuhan telah berbisik kepada jiwa saya tentang ‘Taurat dan Injil’ yang mana tertulis di dalam Al-Quran adalah sama Taurat dan Injil yang terdapat di dalam Kitab Suci Injil sekarang.Saya selalu berpendapat bahawa Taurat dan Injil yang terdapat dalam Al-Quran telah lenyap,dan kandungan ini adalah ringkasan di dalam Al-Quran.Saya merasa yakin bahawa Taurat dan Injil,yang terdapat dalam Kitab Suci Injil sekarang adalah palsu,dan kandungan yang sebenar telah disalah-atur dan dilupakan serta ditambah-tambahkan oleh sesetengah pihak.

Bagaimanapun, jiwa saya memberitahu saya bahawa Taurat/Injil yang ada di dalam Al-Kitab sekarang adalah benar. Fikiran saya tidak percaya apa yang dikatakan oleh hati saya: “Tidak!Taurat dan Injil yang ada di dalam Al-Kitab sekarang adalah palsu”.

Fikiran saya bertentangan dengan jiwa saya dan perasaan saya,dan saya menjadi tidak pasti serta ragu-ragu terhadap apa yang betul sebenarnya. Untuk membuatkan jiwa saya merasa aman,saya menyerahkan masalah saya ini dengan melakukan sembahyang tahjud,yang mana sembahyang ini adalah untuk meminta pertolongan daripada Tuhan agar Dia memberi petunjuk yang pasti kepada kebenaran.

Saya meminta Tuhan menolong saya untuk memilih yang mana satu daripada dua kepercayaan ini yang benar. Ini adalah doa saya: “Oh Tuhan,Pencipta Syurga dan bumi, Tuhan orang Islam, Kristian, Yahudi, Tuhan bulan dan bintang, lembah dan gunung, Tuhan semesta alam, tolong tunjukkan aku kebenaran tentang apa yang tertulis di dalam Al-Quran yang berkaitan dengan Taurat dan Injil. Adakah ini membawa makna bahawa Taurat dan Injil yang sebenar sudah lenyap yang terdapat ringkasan dalam Al-Quran ? Jika ini adalah benar, aku merayu kepadaMu untuk kuatkan hatiku bahawa aku mungkin tidak belajar Kitab Suci Injil . Tetapi jika “kebenaran di dalam Taurat dan Injil” yang tertulis di dalam Al-Quran ,bermakna kebenaran harus dicari di dalam Kitab Suci Injil sekarang, aku merayu padaMu untuk membuka pintu hatiku semoga aku lebih bersungguh-sungguh untuk belajar Kitab Suci Injil secara jujur.”

Saya tidak bertanya kepada sesiapapun untuk menolong saya membuat keputusan saya. Saya tidak bertanya kepada Imam, orang yang alim dalam Islam, atau kawan-kawan saya yang bijak pandai. Saya bertanya terus kepada Tuhan yang Maha Tahu untuk membuat pilihan bagi saya, jadi saya membuat pilihan yang betul menurut kehendak Tuhan. Saya sembahyang sesungguhnya dan menaruh harapan kepada Tuhan agar Tuhan memberi petunjuk dan hidayah bahawa Dia yang memilih kebenaran untuk saya dan menolong saya mengetahui dan mengaku kepada agama yang benar.  Setiap orang yang mempunyai agama berharap bahawa di sana terdapat kehidupan yang benar selepas mati dan salah seorang daripada mereka adalah saya, saya menaruh harapan yang tinggi kepada Tuhan. Saya percaya kepada kehidupan selepas mati, di mana kita cuma ada dua tempat untuk dituju ke neraka, dengan hukuman yang tidak berhenti-henti kekal abadi di dalam api atau ke Syurga, bersama dengan Tuhan dalam kemuliaan selama-lamanya. Saya tidak fikir tentang kehidupan abadi saya.  Sebagai contohnya mari kita andaikan bahawa kita membawa 10 gram emas tulin, kita harus menelitinya secara berhati-hati, untuk memastikan bahawa tidak ada sesiapa yang boleh menipu kita, jadi kita tidak akan menyesal di kemudian hari. Berapa banyak agaknya kita memikirkan tentang kehidupan masa depan jiwa kita. Kita mesti belajar dan meneliti kebenaran untuk sembahyang kepada Tuhan menurut kehendak Tuhan, yang memiliki kehidupan di Syurga. Kalau tidak, kita akan menyesal untuk selama-lamanya kerana kecuaian kita. Saya selalu yakin bahawa pencipta Syurga dan neraka adalah Tuhan sendiri, atas sebab itulah saya tidak bertanyakan nasihat kepada sesiapa pun, sama Kristian atau Guru Islam. Saya mendekati Tuhan, yang memiliki segala kebenaran, peraturan, dan merayu kepadaNya dengan penuh harapan dan percaya bahawa Dia akan memberi petunjuk yang benar kepada saya. Puji Tuhan kerana segala doa saya telah dikabuliNya! Ini membuktikan bahawa Dia memberikan kebenaranNya kepada orang yang menghendakinya, dan bertanya dengan sesungguhnya. Ini harus dicatat,selain daripada ayat 68 surah Al-Maidah,di mana terdapat banyak lagi ayat-ayat lain yang terkandung di dalam Al-Quran , yang menarik hati saya pada waktu itu. Sebagai contohnya Surah Al-Sajadah 23:  “Dan pastinya kami memberikan Musa sebuah Kitab(Taurat),jadi adakah kamu (Muhammad) ragu-ragu untuk menerimanya,”  Surah Al-Maidah 46: “Dan kami biarkan mereka (nabi-nabi yang terdahulunya) mengikut jejak Isa anak Maryam memenuhi apa yang ada di tangannya daripada Taurat. dan kami memberi Dia kitab yang mengandungi petunjuk dan cahaya,dan mengesahkan apa yang ada di tangannya yang daripada Taurat,sebagai petunjuk dan amaran kepada orang yang takut kepada Tuhan.”  Surah Al-Maidah 47:  “Dan orang di dalam Kitab harus mengikuti apa yang telah ditentukan mengikut kehendak pernyataan Tuhan itu. Dan sesiapa yang tidak mengikut apa yang telah ditetapkan oleh Tuhan, adalah orang yang busuk hati,” Surah Al-Baqarah 62 :  “orang yang benar daripada Yahudi, Kristian dan Sabian, sesiapa yang percaya kepada Tuhan dan hari kiamat , melakukan amalan yang baik, mereka akan mendapat pahala daripada Tuhan mereka, dan ketakutan tidak akan mendesak mereka berputus asa.” Di sana terdapat banyak lagi ayat di dalam Al-Quran yang menunjukkan bahawa Taurat dan Injil adalah jalan yang benar kepada kebenaran menurut kehendak Tuhan.

Ayat Al-Quran ini memberi kesedaran kepada saya untuk meneliti Kitab Suci Injil dengan lebih mendalam lagi, kerana Tuhan telah berbisik kepada jiwa saya tentang kebenaran ini. Pada hari yang berikutnya, selepas saya meminta petunjuk daripada Tuhan semasa sembahyang tahjud, saya merasakan satu perubahan yang jelas pada diri saya. Bermula dari hari itu saya menganggap Kitab Suci Injil adalah seperti rakan saya dan bukan lagi sebagai musuh. Setiap pagi saya melihat Kitab Suci Injil dengan penuh harapan dan memberi perhatian pada setiap perkataan yang saya baca, kerana saya mahu tahu makna yang sebenarnya.

Dengan perkataan: “Dengan nama Allah yang Maha Pengampun lagi Maha Pengasihani”.  Saya membuka Kitab Suci Injil . Pada masa itu saya bertujuan untuk membaca Ulangan 18:15. Kitab ini menarik perhatian saya kerana pada waktu dahulunya saya mengunakan ayat ini untuk menyerang keimanan orang Kristian, samada mereka adalah guru, Penginjil, dengan niat supaya mereka tahu dan percaya kepada Nabi Muhammad sebagai nabi yang telah diramalkan di dalam Kitab Suci Injil ini. Sebelum ini saya sudah tahu tentang ayat ini, tetapi sekarang maknanya telah berubah sama sekali kepada saya. Sebenarnya untuk memahami Kitab Suci Injil lama adalah sukar bagi orang yang tidak mahu mempercayainya, tetapi dari segi yang lain pula ia menjadi lebih jelas kepada orang yang mahu mempercayainya dan hati mereka yang telah disentuh oleh Roh Kudus.  Ayat-ayat di dalam Ulangan 18:15 dibaca seperti:  “Sebaliknya Tuhan,Allah kamu akan mengutus seorang nabi kepada kamu nabi itu akan seperti aku dan Dia daripada bangsa kamu sendiri kamu mesti taat kepadanya.” Dahulunya saya menganggap ayat ini memberi ramalan tentang nabi Muhammad. Perkataan “nabi itu akan seperti aku (Musa)” menunjukkan kepada saya tentang peribadi nabi Muhammad sebagai janji nabi kerana  Musa dilahirkan mempunyai ibu bapak. Muhammad juga dilahirkan seperti Musa, mempunyai ibu bapak. Ini tidak seperti Isa Al-Masih yang dilahirkan hanya mempunyai ibu dan tanpa bapak. Apabila Musa meningkat dewasa, dia berkahwin. Muhammad juga berkahwin, dan ini bertentangan dengan Isa yang tidak pernah berkahwin. Musa mempunyai anak lelaki, dan Muhammad juga mempunyai ramai anak. Tetapi Isa tidak mempunyai keturunan kerana Dia tidak pernah berkahwin. Musa meninggal pada umur yang lanjut dan dikuburkan dan ini terjadi juga pada Muhammad. Tetapi Isa tidak meninggal. Dia telah diangkat ke Syurga dan tidak dikuburkan. Dahulunya ia menjadi jelas kepada saya tentang ayat Ulangan 18:15 yang menunjukkan bahawa nabi Muhammad adalah nabi yang dijanjikan oleh Musa, tetapi bukannya ramalan terhadap Isa sebagai nabi keseluruhannya, sebagai Putera Tuhan, seperti kepercayaan orang Kristian.

Tetapi pada hari ini,saya membaca ayat ini secara perlahan-lahan dan berhati-hati untuk memahami makna yang sebenarnya. Apabila saya sampai kepada pernyataan “…..nabi itu akan seperti aku (Musa)”, Roh Kudus berbisik ke dalam jiwa saya yang berbunyi: “Jika kamu mentafsirkan persamaan di antara Muhammad dan Musa dan kedua-duanya adalah dilahirkan mempunyai ibu bapak, mereka adalah sama dengan manusia lain yang mempunyai ibu bapak ” Sifat ini tidak boleh digunakan untuk menunjukkan kebenaran ramalan itu.

Selanjutnya jika Muhammad seperti Musa kerana dia berkahwin,dan kedua-duanya adalah seperti orang lain di dunia ini! Jadi ini tidak boleh dijadikan sebagai bukti untuk mengatakan bahawa Muhammad itu adalah nabi.

Jika Muhammad dianggap sama seperti Musa, kerana dia mempunyai keturunan, fakta ini juga tidak boleh digunakan untuk menentukan ramalan itu kerana hampir semua orang di dalam dunia ini mempunyai keturunan.

Muhammad hanya seperti Musa,meninggal dalam usia yang tua dan dikuburkan. Jika contoh ini digunakan sebagai bukti tentang ramalan itu,dan fakta ini tidak boleh digunakan sebagai bukti untuk persamaan,setiap orang di dunia ini akan meninggal dan dikuburkan.

Kematian dan penguburan adalah perkara biasa dan ini tidak menjadikan seseorang itu lain daripada yang lain. Ia menjadi lebih ketara dan jelas kepada saya bahawa ramalan Musa itu hanya menunjukkan tentang Isa sebagai yang dijanjikan. Dengan alasan itu saya coba mencari suatu perbedaan yang lain daripada yang lain dan luarbiasa persamaannya di antara Musa dan Isa. Sememangnya saya menemui beberapa persamaan yang luarbiasa di antara dua manusia ini yang tidak dikongsi dengan orang lain. Semasa zaman kanak-kanak, Fir’aun mengugut untuk membunuhnya, seperti juga Isa pada zaman kanak-kanaknya telah diugut untuk dibunuh oleh Herodas. Tidak semua orang yang dilahirkan menghadapi ugutan bunuh pada waktu yang masih kecil lagi.  Semasa kelahiran Musa, Fir’aun sangat marah dan mengarahkan semua budak-budak lelaki yang berusia dua tahun ke bawah harus dibunuh. Apabila Isa dilahirkan Herodas juga sangat marah dan mengarahkan agar budak lelaki di bawah umur dua tahun dibunuh.

Di dalam dunia ini hanya dua peribadi ini sahaja yang menghadapi pengalaman pembalasan dendam. Semasa zaman kanak-kanaknya,Musa telah dijaga oleh anak perempuan Fir’aun. Dan semasa kecil Isa telah dijaga oleh Yusuf  yaitu bapak angkatnya. Tidak semua anak di dunia ini dipelihara oleh orang yang dipilih oleh Allah semasa zaman kanak-kanaknya ketika dia menghadapi amcaman. Semasa zaman kanak-kanaknya juga, Musa tinggal jauh daripada rumahnya di Mesir. Ini terjadi sama dengan Isa yang hidup di dalam buangan di Mesir. Tidak semua kanak-kanak semasa kecil hidup jauh daripada negerinya, seperti Mesir.

Apabila Musa telah menjadi utusan Tuhan, dia menerima kuasa daripada Tuhan untuk melakukan mukjizat, seperti juga Isa yang menerima kuasa sebagai Firman yang hidup,dan menerima kuasa untuk melakukan mukjizat seperti menyembuhkan orang sakit dan membangunkan orang yang telah mati. Musa telah membebaskan orangnya daripada dipaksa terus menjadi hamba abdi, tetapi Isa telah membebaskan orangnya daripada cengkaman dosa dan maut. Bukti yang istimewa ini telah mengizinkan saya untuk saya membuat kesimpulan bahawa ramalan yang luarbiasa yang dinyatakan ini di dalam Ulangan 18:15 tidak bermaksud untuk membuktikan Muhammad sebagai nabi yang telah diberitahu terlebih dahulu, tetapi untuk menunjukkan bahawa Isa adalah jelmaan Firman Allah.

Meskipun kasih Allah itu sangat agung dan Dia telah menyedarkan saya untuk melihat dengan lebih jelas lagi ke dalam Kitab Suci Injil sebagai Firman Allah yang benar, tetapi saya masih lagi tidak bersedia untuk menjadi seorang Kristian. Mengapa? Kerana terdapat beberapa perkara di dalam kepercayaan Kristian yang tidak dapat diterima oleh akal saya, khususnya kepercayaan terhadap Isa adalah Putera Tuhan. Semenjak kecil lagi saya telah diajar, dan saya juga mengajar sedemikian, yaitu: “Tuhan tidak mempunyai anak dan Dia tidak diperanakkan.” Saya juga tidak dapat menyatakan dengan jelas bahawa Isa adalah Tuhan kerana saya telah diajar dan saya juga mengajar seperti: “TIDAK ADA TUHAN MELAINKAN ALLAH” Saya juga bersikap anti Triniti. Ini tidak berasas kepada hakikat dan kebenaran tetapi sebaliknya dipengaruhi oleh prasangka yang terpesong. Saya telah mengajar murid-murid saya sedemikian: “Kepada sesiapa yang mengatakan Allah itu adalah tiga merupakan orang yang fasik” Saya juga tidak dapat menerima kepercayaan Kristian bahawa Isa benar-benar mati di atas kayu salib. Jika “Isa Al-Masih” adalah nabi, penyayang, utusan Tuhan, atau ‘Putera Allah’ sepertimana orang Kristian memanggilNya, bagaimana dengan senangnya orang Yahudi boleh menyiksaNya dan mengantungNya di atas kayu salib sehingga mati? Mengapa Tuhan tidak membela Dia, tetapi membiarkan Dia mati di atas kayu salib?Katakanlah saya mempunyai seorang anak lelaki yang disiksa, atau digantung di atas kayu salib,sudah pastinya saya akan melawan orang yang menyiksa anak saya itu untuk menyelamatkannya walau apa pun yang akan terjadi. Bagaimana boleh Allah hilang kuasaNya terhadap orang Yahudi? Pada masa itu saya benar-benar tidak boleh menerima hakikat ini. Dalam usaha untuk memdapatkan pertolongan untuk keterangan ini, saya melawat beberapa orang guru dan juga Penginjil dan bertanya kepada mereka kenapa Isa bergelar Putera Tuhan atau Tuhan dan apa sebenarnya makna tentang Triniti Tuhan. Saya menyelidik mengapa Isa Putera Tuhan telah dikorbankan di atas kayu salib dan disalibkan oleh orang Yahudi Saya juga bertanya kepada mereka tentang kenyataan tentang “dosa warisan daripada bapa kepada anak” yang saya ambil kira bahawa itu adalah hukuman yang tidak adil daripada Tuhan. Semua guru yang saya tanya itu menjawab persoalan saya dan menerangkannya dengan mendalam, tetapi pada masa itu saya tidak dapat menerima ulasan mereka walaupun mereka telah menerangkannya dengan jelas sekali. Ini adalah kerana perbedaan latar belakang di antara saya dengan mereka, yang mana seperti teluk yang terpisah jauh di antara kami. Perbedaan di dalam agama yang tidak dikaji dengan sesungguhnya untuk mencari maksud yang sama, Pastinya  kami mengkaji perbezaan di antara agama untuk mencari kenyataan yang logik berhubungan dengan ketidakfahaman.

Pada masa itu saya seperti penerima radio dan guru adalah pembaca berita. Kedua-duanya mempunyai keadaan yang baik, tetapi oleh kerana perbedaan gelombang yang panjang menyebabkan siarannya dan penerimaan saya jauh berbeda.

Penerima tidak dapat menangkap berita yang sedang disampaikan oleh penyiar. Keterangan daripada guru dan Penginjil adalah seperti masuk telinga sebelah kiri dan keluar telinga sebelah kanan. Hati saya tidak tersentuh, kerana saya tidak faham cara pertuturan mereka. Guru itu sendiri tidak memahami dengan jelas kedudukan latar belakang saya sewaktu itu,  jadi keterangannya tidaklah menurut keperluan saya seperti yang saya harapkan. Ini bukannya berlaku kerana keterangan guru itu salah, tetapi kerana perbezaan cara pemikiran dan penerangan,jadi sebab itu saya tidak dapat memahami keterangan yang lain.walau bagaimanapun saya masih berharap.

Saya sentiasa yakin, Tuhan akan menolong saya untuk memilih kebenaran, sudah pasti Dia akan membuka pintu hati saya dan memberi petunjuk untuk memahami semua masalah yang menjadi halangan kepada saya. Saya sentiasa berdoa kepadaNya:  “Tuhan,aku merayu agar Engkau menunjukkan kebenaranMu kepadaku tentang perkataan ‘Putera Tuhan’ dan nama ‘Rabbana’ untuk Isa.Aku juga merayu agar Engkau menunjukkan kepadaku makna Triniti dan rahsia disebalik penyaliban Al-Masih. Tuhan, Engkau berilah aku pengertian bahawa Kitab Suci Injil adalah daripadaMu yang betul, jadi pastinya Engkau akan menerangkan dan menjelaskan halanganku melalui Kitab Suci Injil, yang mana FirmanMu yang benar yang tidak pernah bertukar daripada awal hingga sekarang dan untuk selamanya. Sememangnya telah banyak kali, Tuhan menolong saya melalui Roh Kudusnya, yang bekerja di dalam hati saya. Saya akan menerangkan bagaimana Tuhan menolong saya untuk mengatasi halangan ini.

PERJUANGAN SAYA BERTENTANGAN DENGAN KEADAAN PERSEKITARAN

Meskipun saya menjadi tetap dan teguh serta yakin tentang kebenaran ini, dan bersedia untuk menerima Isa sebagai penyelamat peribadi saya, tetapi saya tidak menjadi Kristian secara rasmi, kerana kaadaan persekitaran yang menjadi halangan kepada saya. Ketakutan dan kebimbangan ini sentiasa menghantui fikiran saya. Pengalaman saya menunjukkan bahawa terdapat ramai orang yang tegas dengan kehendak mereka untuk menerima Isa sebagai penyelamat mereka, tetapi mereka sering teragak-agak untuk menentang pengaruh persekitaran mereka, mungkin kerana mereka tidak rela ataupun takut untuk melawan ibu bapa mereka. Kadang-kadang mereka takut kalau-kalau majikan mereka memberhentikan kerja mereka kerana mereka memeluk Al-Masih. Orang yang percaya juga akan berselisih faham dengan isteri mereka kerana mereka ingin mengikuti Isa bersama-sama dengannya ini juga merupakan rintangan yang menghalang mereka daripada mengikuti Isa untuk mempengaruhi hidup dan hati mereka. Ketakutan terhadap keadaan sekitar telah ditunjukkan dalam amaran oleh Isa,ditulis dalam Matius 10:34-36. Dia mengambarkan penderitaan yang mungkin dihadapi oleh setiap orang yang mahu mengikutinya: “Jangan menyangka bahawa Aku membawa kedamaian ke dunia ini,Aku tidak membawa kedamaian tetapi pertentangan. Aku datang untuk menyebabkan anak lelaki melawan bapa mereka, anak perempuan melawan ibu mereka, dan menantu mereka melawan ibu mertua mereka. Demikianlah musuh terbesar yang dihadapi oleh seseorang ialah keluarga sendiri.”

Bagaimanapun mereka yang membuat keputusan untuk mengikuti Isa sebagai Tuhan dan membiarkan Isa mempengaruhi hati mereka, segala kebimbangan adalah tidak berpanjangan. Setiap kebimbangan akan dapat diatasi dengan pertolongan daripada Tuhan. Saya sendiri mempunyai pengalaman dalam menghadapi tekanan dari persekitaran. Tetapi Tuhan selalu membuka jalan untuk keluar daripadanya.

Dari 1961 sehingga 1964, saya masih lagi melakukan dua tanggungjawab agama. Saya sembahyang mengikut cara Islam dan pergi ke masjid pada setiap hari Jumaat. Saya juga pergi ke gereja pada setiap hari ahad dan pada hari sabtu saya pergi sembahyang di Gereja Adventis. Tetapi di luar kenyakinan saya, saya tidak pergi ke gereja. Ini adalah kerana untuk saya belajar tentang kebenaran.

Saya juga sering membaca risalah-risalah daripada orang bukan Kristian yang mengatakan bahawa orang di dalam gereja menyembah berhala seperti patung dan gambar. Atas sebab itu saya pergi melawat setiap gereja di sekitar Jakarta mengikut giliran, pada hari ahad. Saya juga melawat lebih daripada satu gereja pada hari ahad, untuk mencari samada terdapat penyembahan patung atau tidak. Akhirnya, saya mendapat kesimpulan dan terbukti bahawa kesangsian saya selama ini sudahpun terjawab. Setiap gereja yang saya lawati tidak terdapat pun berhala atau gambar yang untuk disembah.

Semenjak 1964, jiwa saya sebenarnya sudah dipenuhi dengan Roh Tuhan, Roh Kudus, atau semangat kebenaran. Bermula daripada hari itu saya mengambil keputusan untuk menerima Isa sebagai penyelamat peribadi saya sepenuh hati saya. Tetapi ia masih lemah. Saya tidak berani untuk menyatakan kenyakinan saya secara terbuka. Saya masih menyimpan kekristianan saya secara rahsia.

Saya melawat gereja kristian di Kwitang Indonesia untuk pertama kali saya bertanyakan tentang pembaptisan secara rahsia, saya tidak mahu ianya diketahui oleh famili ataupun isteri saya. Saya tidak tahu siapa yang menjaga gereja itu, tetapi permintaan saya ditolak, tidak boleh dibaptiskan secara rahsia. Beberapa minggu kemudian,dengan hasrat yang sama yang seringkali berputar-putar di dalam fikiran saya, saya pergi berjumpa dengan Rev.J.Sapulete, dekat gereja Bethel di Jatinegara. Dia bersedia untuk membaptis saya, tetapi dengan satu syarat bahawa saya harus membawa dua atau tiga jiran Kristian, yang boleh membimbing pertumbuhan keimanan saya supaya saya boleh hidup secara Kristian. Saya tidak dapat menerima syarat ini, saya masih lagi tidak mahu mengumumkannya di khalayak ramai bahawa saya seorang Kristian. Ini berpuncak daripada pengaruh persekitaran, terutamanya keluarga saya.

Saya merasa risau yang mereka akan menentang dan menganiaya ahli keluarga saya. Saya juga takut untuk bertanyakan pada isteri saya untuk mengikuti saya pergi ke gereja. Saya takut jika isteri saya akan menuntut saya untuk pergi ke pejabat rasmi perkahwinan Islam untuk bercerai. Saya sangat takut untuk berhadapan dengan proses perceraian. Sebab itu saya mau menerima Isa secara rahsia.

Tetapi jiwa saya tidak bersetuju, saya tidak ada apa-apa keraguan tentang penerimaan Isa. Oleh itu saya tidak lagi melakukan dua tanggungjawab keagamaan. Saya hanya pergi ke gereja. Tetapi ketakutan masih lagi berterusan dan kebimbangan mengenai reaksi keluarga saya. Saya tidak tahu bagaimana untuk mengatasinya.

Saya tidak pergi jumpa sesiapa pun untuk meminta nasihat bagi masalah saya ini. Pada masa itu saya rasakan bahawa perjuangan saya betul-betul teruji. Walau bagaimanapun Tuhan memberi masa untuk membantu mengatasi masalah saya ini. Dahulunya saya menggangap jika saya berbincang dengan isteri saya tentang hal ini dan keluar Islam dan seterusnya memeluk Kristian akan menyebabkan masalah kepada kami. .

Tetapi Tuhan sangat baik hati, membuka pintu kebenarannya kepada isteri saya sendiri. Dia merasa aman melalui cahaya dan kecantikan pokok Krismas yang mana pada masa itu bercahaya dengan terang di kebanyakkan rumah orang Kristian. Ia menjadi tanda kepadanya bagaimana cantiknya kehidupan di dalam keluarga Kristian. Dia merasa aman dengan lagu-lagu Kristian dan hangat serta bercahaya dengan semangat Krismas.

Untuk menjelaskan perasaannya, dia dan seorang anak perempuan saya datang kepada saya, untuk memberitahu saya tentang keinginan yang kuat untuk menjadi seorang Kristian. Ini adalah peluang yang sedang saya nanti-nantikan!

Pada hari berikutnya selepas Krismas, saya berjumpa dengan Rev.J.Sapulete untuk kali kedua, bertanya kepadanya bahawa saya dan keluarga saya mau dibaptiskan dan menerima Isa sebagai Tuhan kami.

Permintaan saya diperkenankan dengan segera dan kami yakni saya, isteri saya dan tujuh orang anak kami telah dibaptiskan pada 26 Dis 1969 oleh Rev.J.Sapulete, di gereja GPIB Jemaat Bethel. Satu minggu kemudian anak lelaki saya pun menuruti kami. Dia juga sering pergi ke gereja secara rahsia, kerana dia takut saya mendapat tahu. Saya sendiri pergi ke gereja secara rahsia juga, sebab saya takut isteri-isteri ahli keluarga saya telah menjadi pengikut-pengikut ‘Isa dan demi itu mempengaruhi hati kami.

Anugerah Berkat Tuhan yang Berkelimpahan Selepas saya dan keluarga saya dibaptiskan pada 26 Disember 1969, keriangan dan kegembiraan seluruh isi rumah saya telah bertukar. Kami menerima terlalu banyak berkat-berkat Tuhan yang mencurahi hidup kami. Pengikut Paulus berkata: “Apabila seseorang masuk ke dalam Al-Masih,dia menjadi insan yang baru, yang lama telah pergi dan yang baru sudah menyusul “(2 Kor 5:17). Apabila seseorang menerima Al-Masih ‘Isa sebagai penyelamatnya, Tuhan akan mengubah kehidupannya. Bayangan Kristus akan menjadi ikutannya. Al-kitab berkata: “Tuhan mencipta manusia berdasarkan gambarnya”(Kej 1:27). Kelakuan baru ini akan bermula dengan keriangan yang baru, kasih dan keinginan yang berbeza.

Apa yang dahulunya dia sayang, kini dia benci, dan apa yang dahulunya dia benci, kini bertukar menjadi sayang. Kehidupannya telah berubah. Perubahan ini amat ketara, dan dapat dilihat oleh orang di sekelilingnya. Jalan kehidupannya akan bertukar, dan perubahan ini akan dibawa dalam setiap perkataan yang dia ucapkan. Betapa hebatnya! Saya mempunyai pengalaman dalam perubahan ini dan mereka dapat rasa dalam kehidupan kami sekeluarga. Panas baran sudah lenyap dan berubah kepada sayang. Dalam kehidupan kerohanian, kami merasa aman dan gembira. Kami tidak merasa ragu-ragu dan jiwa kami terjamin dan penuh dengan keriangan. Bahkan di dalam kehidupan seharian, kami mendapat keberkatan yang berkelimpahan. Ini adalah pengalaman yang membuktikan kebenaran janji Tuhan bahawa telah digenapi oleh ‘Isa Al-Masih, utusanNya. “Barangsiapa haus, baiklah ia datang kepadaKu dan minum! Barang siapa percaya kepadaKu, seperti yang dikatakan oleh kitab suci : dari dalam hatinya akan mengalir aliran-aliran air hidup.”(Yahya 7:37-38)  “Aku datang supaya mereka mempunyai hidup dan mempunyai dalam segala kelimpahan.”(Yahya 10:10b) Perubahan di dalam kehidupan isi rumah kami amat ketara dan berlaku dengan pantas di mana kami menjadi ejekan. Jiran tetangga dan saudara mara berpendapat bahawa kami telah menerima pertolongan daripada gereja sebagai ganjaran kerana menjadi Kristian. Orang ramai mengutuk kami dengan berkata: “Jika kamu ingin menjadi kaya dengan cepat, ikutlah cara EN.Ambrie dan menjadi Kristian dan kamu akan mendapat berjuta-juta rupiah daripada gereja.”

Mereka menyangka bahawa kehidupan kami diberkati melalui pemberian daripada gereja sebagai sogokan kerana menjadi Kristian. Tidak, bukan kerana itu! Kami tidak menerima sebarang pertolongan dari gereja atau dari sesiapapun sebagai balasan kerana kami menerima Kristus. Kami tidak menerima duit, harta benda atau janji peluang pekerjaan walaupun satu sen pun. Sememangnya keberkatan kehidupan kami pada masa itu hanyalah melalui kemurahan hati Tuhan. Ini adalah janji Tuhan bahawa semua orang yang mempercayainya akan memperolehi keberkatan yang berkelimpahan.

Tahun-tahun yang tidak aktif. Saya menjadi Kristian yang tidak aktif bermula dari tahun 1970-1972. Saya sibuk mengendalikan urusan perniagaan saya dan membantu keluarga saya. Saya hanya pergi ke gereja pada hari Ahad dan membaca Al-kitab bila saya ada masa. Tuhan menyalahkan saya kerana bersikap sedemikian. Saya merasa sangat jelas apabila pada waktu itu Tuhan memberi amaran kepada saya: “Jika kamu mahu menjadi kristian, ia tidak cukup dengan bersikap pasif. Ia tidak akan berkembang jika kamu duduk sahaja. Bergembiralah dengan keberkatan Tuhan yang melimpahi hidup kamu. Sebagai orang Kristian yaitu pengikut Kristus, kamu mesti bangun dan memberitahu kesaksian kamu dengan jelas mengenai Al-kitab sepertimana Kristus telah memerintahkannya di dalam Matius 28:19-20) Bagaimana saya hendak memulakan dalam memberikan kesaksian secara terbuka dan memberitahu tentang Al-kitab dengan cara paling mudah difahami? Sememangnya saya ingin melakukannya, tetapi saya tidak tahu bagaimana cara hendak memulakannya.

Untuk ini, Tuhan telah membuka jalannya:dan ini adalah jalan yang bagaimana Tuhan tunjukkan Suatu hari kawan baik saya datang dari Banjarmasin untuk menghabiskan waktu malamnya bersama kami. Dia adalah kawan yang sebenarnya mengikut erti perkataan.Dia tetap berdiri bersama dengan saya dalam kaadaan susah ataupun senang.

Apabila penangkapan dilakukan oleh askar-askar Belanda, kami selalu berjumpa antara satu sama lain di dalam penjara ataupun di dalam khemah banduan. Kami menyambutnya seperti biasa, di dalam rumah kami tidak terdapat tanda ketara yang menunjukkan bahawa kami telah memeluki agama Kristian. apabila dia mengucapkan “Assalamualaikum”, dan kami menjawab “waalaikumussalam”. Kawan baik saya ini telah mendengarnya daripada jiran-jiran bahawa saya telah memeluk Kristian. Dia menerangkan bahawa hal ini tidak mungkin terjadi, dan telah menyakinkan kepada jiran saya tentang ini. Dia memberitahu mereka,” Sudah lama saya kenal kawan saya Hamran Ambrie,bukan sahaja di Jakarta bahkan di Banjarmasin lagi. Dia bukanlah seperti kebanyakan Muslim yang lain, dia sangat risau tentang keimanannya. Di dalam wilayah dia dikenali sebagai pejuang tentera Muslim, dia adalah anti-Kristian, seorang daripada pemimpim Muhammadiyah, pemberita Muslim dan guru Islam yang terkenal di bandar dan di timur Kalimantan. Lebih-lebih lagi di kongres Islam di seluruh Kalimantan dalam Amuntai 1947, Hamran Ambrie adalah merupakan salah seorang daripada penganjurnya. Di dalam ketenteraan kebangsaan Indonesia, dia telah menjadi ketua guru-guru Muslim dalam pasukan tentera di Banjarmasin. Jadi saya yakin bahawa Hamran Ambrie tidak begitu mudah untuk menukarkan agama Islamnya kepada agama Kristian.” Tetapi jiran saya telah menyakinkan dia bahawa untuk beberapa tahun ini, orang di dalam kampung saya telah biasa melihat saya pergi ke gereja lazimnya dan menyediakan pokok Krismas semasa hari Krismas. Mereka memberitahu dia supaya bertanya kepada saya secara terus untuk mendapat kepastian selanjutnya. Jadi dengan segera dia datang ke rumah saya untuk melawat, dan terus bertanya kepada saya samada berita yang mengatakan saya menjadi Kristian itu benar atau tidak? Saya menjawab soalan itu tanpa sebarang keraguan: “Ya, ia adalah benar dan saya serta seluruh keluarga saya telah dibaptiskan.” Mendengar jawapan saya dia menangis terisak-isak. Dia meminta maaf kerana dia sangat menyesal datang ke tempat itu. Tetapi dia tidak berbuat apa-apa dan berdiri kehairanan untuk beberapa ketika.

Selepas dia kembali ke Banjarmasin,dia memberitahu orang lain,  khususnya kawan baik saya tentang pemelukan agama saya kepada Kristian.

Dalam pengertian agama samawi, nabi adalah manusia yang memperoleh wahyu dari Tuhan tentang agama dan misinya. Lebih khusus lagi terdapat istilah rasul yang dalam agama Islam dibedakan bahwa rasul memiliki kewajiban untuk menyampaikan ajaran yang diterima dari Tuhan.

  • Nabi dalam pemahaman agama Yahudi

Dalam tradisi Yahudi dan Kristen, nabi adalah pemimpin umat yang dipanggil Allah untuk memperingati mereka agar tidak menyimpang dari perintah-perintah Allah. Umumnya tradisi kenabian dianggap baru dimulai setelah masa Samuel, hakim terakhir yang memimpin Israel sebelum munculnya sistem monarkhi. Namun para teolog sepakat bahwa tradisi kenabian dimulai sejak masa Yosua yang muncul sebagai pengganti Musa dan yang memimpin bangsa Israel memasuki Kanaan. Itu berarti, selain menjadi hakim, Samuel dapat dianggap juga memainkan peranan kenabian. Para pemimpin ini digolongkan sebagai nabi-nabi awal. Dalam kelompok ini termasuk pula nabi-nabi terkenal lainnya seperti Natan, Elia, dan Elisa. Selain itu ada juga “nabi-nabi palsu”, khususnya mereka yang bekerja di lingkungan istana dan hanya memberikan nasihat-nasihat dusta yang hanya menyenangkan raja

Yang digolongkan ke dalam nabi-nabi yang kemudian adalah mereka yang biasa disebut nabi-nabi besar dan nabi-nabi kecil.

Sebutan “nabi-nabi besar” dan “nabi-nabi kecil” tidak ada hubungannya dengan peranan, kedudukan, ataupun status nabi-nabi tersebut. Istilah ini diberikan kepada mereka hanya dalam kaitannya dengan kitab-kitab mereka. Kitab “empat nabi-nabi besar”, yaitu Yesaya, Yeremia, Yehezkiel, dan Daniel, umumnya panjang-panjang, dan pasal-pasalnya relatif lebih banyak daripada kitab nabi-nabi kecil. Sementara itu, kedua belas nabi kecil disebut demikian karena kitab-kitab mereka singkat-singkat. Bahkan kitab Nabi Obaja, misalnya, hanya satu pasal saja.

Yang termasuk dalam “dua belas nabi-nabi kecil” adalah Hosea, Yoel, Amos, Obaja, Yunus, Mikha, Nahum, Habakuk, Zefanya, Hagai, Zakharia, dan Maleakhi.

Keenambelas nabi-nabi yang namanya diabadikan menjadi nama kitab tersebut dapat dibagi menjadi lima kurun waktu[1]

  1. Masa mula-mula (c. 845-800 SM): Obaja, Yoel, dan Yunus
  2. Sebelum masa penawanan Israel (c. 760-722 SM): Amos dan Hosea (kepada kerajaan utara), Yesaya dan Mikha (kepada kerajaan selatan)
  3. Sebelum masa penawanan Yehuda (c. 627-586 SM): Zefanya, Nahum, Habakuk, Yeremia
  4. Masa pengasingan (c. 593-536): Yehezkiel, Daniel
  5. Masa pemulihan (c. 536 SM – ): Hagai, Zakharia, Maleakhi
  • Nabi dalam pemahaman agama Kristen

Gereja Kristen umumnya mengikuti pemahaman Yahudi mengenai nabi-nabi, dengan sebuah catatan kecil. Tradisi Yahudi tidak menggolongkan kitab Daniel ke dalam kategori Kitab Nabi-nabi (nebiim), melainkan dalam kategori Tulisan atau Sastra (ketubim). Di pihak lain, gereja-gereja Kristen umumnya memasukkan kitab ini ke dalam golongan kitab nabi-nabi.

Sebagian aliran Kristen memahami “nabi” sebagai orang yang meramalkan apa yang akan terjadi di masa yang jauh ke depan. Kitab Daniel, misalnya, sering ditafsirkan dalam cara ini dan seringkali dihubungkan dengan ramalan-ramalan tentang akhir zaman.

Di kalangan Gereja Kristen perdana, nabi-nabi masih memainkan peranan yang tampaknya cukup penting (1 Korintus 12:28-29, dll), namun di kemudian hari agaknya peranannya semakin berkurang, khususnya ketika gereja semakin ditata.

  • Nabi dalam pemahaman agama Islam

Nabi adalah seorang yang diberi wahyu oleh Allah dengan suatu syari’at namun tidak diperintah untuk menyampaikannya, akan tetapi mengamalkannya sendiri tanpa ada keharusan untuk menyampaikannya.

Al-Qur’an menyebut beberapa orang sebagai nabi. Nabi pertama adalah Adam, sedangkan nabi sekaligus rasul terakhir ialah Nabi Muhammad. Percaya kepada para nabi dan para rasul merupakan salah satu Rukun Iman dalam Islam.

Dalam Islam terdapat banyak nabi, tetapi yang harus diketahui hanya 25 nabi dan 4 diantaranya adalah penerima Kitab Suci:

  • Daud (Zabur),
  • Musa (Taurat),
  • Isa (Injil),
  • Muhammad (Al-Quran).

Matematika adalah program pembelajaran mengenai besaran, struktur, dan perubahan. Matematika adalah suatu komponen ilmu yang berujuk pada pengelolahan angka. Saat ini para matematikawan mencari berbagai pola, untuk merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang kaku dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Terdapat perselisihan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik hadir secara alami, atau hanyalah buatan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai “ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting”. Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.”

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis telah menjadi kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi kaku pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Cina pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan. Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri, tanpa adanya penerapan di dalam pikiran, meskipun penerapan praktis yang menjadi latar munculnya matematika murni ternyata seringkali ditemukan terkemudian.

  • SEJARAH MATEMATIKA

Evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abstraksi yang selalu bertambah banyak, atau perkataan lainnya perluasan pokok masalah. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada banyak binatang adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.

Selain mengetahui cara mencacah objek-objek fisika, manusia prasejarah juga mengenali cara mencacah besaran abstrak, seperti waktu, hari, musim, tahun. Aritmetika dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) mengikuti secara alami.

Langkah selanjutnya memerlukan penulisan atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atau dawai bersimpul yang disebut quipu dipakai oleh bangsa Inca untuk menyimpan data numerik. Sistem bilangan ada banyak dan bermacam-macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisan Mesir Kuno di Kerajaan Tengah Mesir, Lembaran Matematika Rhind.

Sistem bilangan Maya

Penggunaan terkuno matematika adalah di dalam perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk penghitungan pajak dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan astronomi. Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.

Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan Bulletin of the American Mathematical Society, “Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya.”

  • MATEMATIKA MURNI dan TERAPAN Serta ESTETIKA MATEMATIKA

Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan kemudian astronomi; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang muncul di dalam matematika itu sendiri. Misalnya, seorang fisikawan Richard Feynman menemukan rumus integral lintasan mekanika kuantum menggunakan paduan nalar matematika dan wawasan fisika, dan teori dawai masa kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukan empat gaya dasar alami, terus saja mengilhami matematika baru. Beberapa matematikawan hanya bersesuaian di dalam wilayah yang mengilhaminya, dan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan di wilayah itu. Tetapi seringkali matematika diilhami oleh bukti-bukti di satu wilayah ternyata bermanfaat juga di banyak wilayah lainnya, dan menggabungkan persediaan umum konsep-konsep matematika. Fakta yang menakjubkan bahwa matematika “paling murni” sering beralih menjadi memiliki terapan praktis adalah apa yang Eugene Wigner memanggilnya sebagai “Ketidakefektifan Matematika tak ternalar di dalam Ilmu Pengetahuan Alam”

Seperti di sebagian besar wilayah pengkajian, ledakan pengetahuan di zaman ilmiah telah mengarah pada pengkhususan di dalam matematika. Satu perbedaan utama adalah di antara matematika murni dan matematika terapan: sebagian besar matematikawan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu wilayah ini, dan kadang-kadang pilihan ini dibuat sedini perkuliahan program sarjana mereka. Beberapa wilayah matematika terapan telah digabungkan dengan tradisi-tradisi yang bersesuaian di luar matematika dan menjadi disiplin yang memiliki hak tersendiri, termasuk statistika, riset operasi, dan ilmu komputer.

Mereka yang berminat kepada matematika seringkali menjumpai suatu aspek estetika tertentu di banyak matematika. Banyak matematikawan berbicara tentang keanggunan matematika, estetika yang tersirat, dan keindahan dari dalamnya. Kesederhanaan dan keumumannya dihargai. Terdapat keindahan di dalam kesederhanaan dan keanggunan bukti yang diberikan, semisal bukti Euclid yakni bahwa terdapat tak-terhingga banyaknya bilangan prima, dan di dalam metode numerik yang anggun bahwa perhitungan laju, yakni transformasi Fourier cepat. G. H. Hardy di dalam A Mathematician’s Apology mengungkapkan keyakinan bahwa penganggapan estetika ini, di dalamnya sendiri, cukup untuk mendukung pengkajian matematika murni. Para matematikawan sering bekerja keras menemukan bukti teorema yang anggun secara khusus, pencarian Paul Erdős sering berkutat pada sejenis pencarian akar dari “Alkitab” di mana Tuhan telah menuliskan bukti-bukti kesukaannya. Kepopularan matematika rekreasi adalah isyarat lain bahwa kegembiraan banyak dijumpai ketika seseorang mampu memecahkan soal-soal matematika.

  • NOTASI, BAHASA dAN KEKAKUAN MATEMATIKA

Sebagian besar notasi matematika yang digunakan saat ini tidaklah ditemukan hingga abad ke-18. Pada abad ke-18, Euler bertanggung jawab atas banyak notasi yang digunakan saat ini. Notasi modern membuat matematika lebih mudah bagi para profesional, tetapi para pemula sering menemukannya sebagai sesuatu yang mengerikan. Terjadi pemadatan yang amat sangat: sedikit lambang berisi informasi yang kaya. Seperti notasi musik, notasi matematika modern memiliki tata kalimat yang kaku dan menyandikan informasi yang barangkali sukar bila dituliskan menurut cara lain.

Bahasa matematika dapat juga terkesan sukar bagi para pemula. Kata-kata seperti atau dan hanya memiliki arti yang lebih presisi daripada di dalam percakapan sehari-hari. Selain itu, kata-kata semisal terbuka dan lapangan memberikan arti khusus matematika. Jargon matematika termasuk istilah-istilah teknis semisal homomorfisme dan terintegralkan. Tetapi ada alasan untuk notasi khusus dan jargon teknis ini: matematika memerlukan presisi yang lebih dari sekadar percakapan sehari-hari. Para matematikawan menyebut presisi bahasa dan logika ini sebagai “kaku” (rigor).

Lambang ketakhinggaan di dalam beberapa gaya sajian.

Kaku secara mendasar adalah tentang bukti matematika. Para matematikawan ingin teorema mereka mengikuti aksioma-aksioma dengan maksud penalaran yang sistematik. Ini untuk mencegah “teorema” yang salah ambil, didasarkan pada praduga kegagalan, di mana banyak contoh pernah muncul di dalam sejarah subjek ini. Tingkat kekakuan diharapkan di dalam matematika selalu berubah-ubah sepanjang waktu: bangsa Yunani menginginkan dalil yang terperinci, namun pada saat itu metode yang digunakan Isaac Newton kuranglah kaku. Masalah yang melekat pada definisi-definisi yang digunakan Newton akan mengarah kepada munculnya analisis saksama dan bukti formal pada abad ke-19. Kini, para matematikawan masih terus beradu argumentasi tentang bukti berbantuan-komputer. Karena perhitungan besar sangatlah sukar diperiksa, bukti-bukti itu mungkin saja tidak cukup kaku.

Aksioma menurut pemikiran tradisional adalah “kebenaran yang menjadi bukti dengan sendirinya”, tetapi konsep ini memicu persoalan. Pada tingkatan formal, sebuah aksioma hanyalah seutas dawai lambang, yang hanya memiliki makna tersirat di dalam konteks semua rumus yang terturunkan dari suatu sistem aksioma. Inilah tujuan program Hilbert untuk meletakkan semua matematika pada sebuah basis aksioma yang kokoh, tetapi menurut Teorema ketaklengkapan Gödel tiap-tiap sistem aksioma (yang cukup kuat) memiliki rumus-rumus yang tidak dapat ditentukan; dan oleh karena itulah suatu aksiomatisasi terakhir di dalam matematika adalah mustahil. Meski demikian, matematika sering dibayangkan (di dalam konteks formal) tidak lain kecuali teori himpunan di beberapa aksiomatisasi, dengan pengertian bahwa tiap-tiap pernyataan atau bukti matematika dapat dikemas ke dalam rumus-rumus teori himpunan.

  • MATEMATIKA SEBAGAI ILMU PENGETAHUAN

Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai “Ratunya Ilmu Pengetahuan”. Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan. Albert Einstein menyatakan bahwa “sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.

Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper. Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa “sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru.” Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.

Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya.

Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya). Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science, Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.

Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam. Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika. Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar bagi universitas bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam. Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.

Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali lapangan), dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel ilmu pengetahuan. Wolf Prize in Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan, atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan. Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah terbuka, yang disebut “masalah Hilbert”, dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert. Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan. Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul “Masalah Hadiah Milenium”, diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah Hilbert.

  • BIDANG-BIDANG MATEMATIKA

Disiplin-disiplin utama di dalam matematika pertama muncul karena kebutuhan akan perhitungan di dalam perdagangan, untuk memahami hubungan antarbilangan, untuk mengukur tanah, dan untuk meramal peristiwa astronomi. Empat kebutuhan ini secara kasar dapat dikaitkan dengan pembagian-pembagian kasar matematika ke dalam pengkajian besaran, struktur, ruang, dan perubahan (yakni aritmetika, aljabar, geometri, dan analisis). Selain pokok bahasan itu, juga terdapat pembagian-pembagian yang dipersembahkan untuk pranala-pranala penggalian dari jantung matematika ke lapangan-lapangan lain: ke logika, ke teori himpunan (dasar), ke matematika empirik dari aneka macam ilmu pengetahuan (matematika terapan), dan yang lebih baru adalah ke pengkajian kaku akan ketakpastian.

BESARAN

Pengkajian besaran dimulakan dengan bilangan, pertama bilangan asli dan bilangan bulat (“semua bilangan”) dan operasi aritmetika di ruang bilangan itu, yang dipersifatkan di dalam aritmetika. Sifat-sifat yang lebih dalam dari bilangan bulat dikaji di dalam teori bilangan, dari mana datangnya hasil-hasil popular seperti Teorema Terakhir Fermat. Teori bilangan juga memegang dua masalah tak terpecahkan: konjektur prima kembar dan konjektur Goldbach.

Karena sistem bilangan dikembangkan lebih jauh, bilangan bulat diakui sebagai himpunan bagian dari bilangan rasional (“pecahan”). Sementara bilangan pecahan berada di dalam bilangan real, yang dipakai untuk menyajikan besaran-besaran kontinu. Bilangan real diperumum menjadi bilangan kompleks. Inilah langkah pertama dari jenjang bilangan yang beranjak menyertakan kuarternion dan oktonion. Perhatian terhadap bilangan asli juga mengarah pada bilangan transfinit, yang memformalkan konsep pencacahan ketakhinggaan. Wilayah lain pengkajian ini adalah ukuran, yang mengarah pada bilangan kardinal dan kemudian pada konsepsi ketakhinggaan lainnya: bilangan aleph, yang memungkinkan perbandingan bermakna tentang ukuran himpunan-himpunan besar ketakhinggaan.

1, 2, 3\,\! -2, -1, 0, 1, 2\,\!  -2, \frac{2}{3}, 1.21\,\! -e, \sqrt{2}, 3, \pi\,\! 2, i, -2+3i, 2e^{i\frac{4\pi}{3}}\,\!
Bilangan asli Bilangan bulat Bilangan rasional Bilangan real Bilangan kompleks

RUANG

Pengkajian ruang bermula dengan geometri – khususnya, geometri euclid. Trigonometri memadukan ruang dan bilangan, dan mencakupi Teorema pitagoras yang terkenal. Pengkajian modern tentang ruang memperumum gagasan-gagasan ini untuk menyertakan geometri berdimensi lebih tinggi, geometri tak-euclid (yang berperan penting di dalam relativitas umum) dan topologi. Besaran dan ruang berperan penting di dalam geometri analitik, geometri diferensial, dan geometri aljabar. Di dalam geometri diferensial terdapat konsep-konsep buntelan serat dan kalkulus lipatan. Di dalam geometri aljabar terdapat penjelasan objek-objek geometri sebagai himpunan penyelesaian persamaan polinom, memadukan konsep-konsep besaran dan ruang, dan juga pengkajian grup topologi, yang memadukan struktur dan ruang. Grup lie biasa dipakai untuk mengkaji ruang, struktur, dan perubahan. Topologi di dalam banyak percabangannya mungkin menjadi wilayah pertumbuhan terbesar di dalam matematika abad ke-20, dan menyertakan konjektur poincaré yang telah lama ada dan teorema empat warna, yang hanya “berhasil” dibuktikan dengan komputer, dan belum pernah dibuktikan oleh manusia secara manual.

Illustration to Euclid's proof of the  Pythagorean theorem.svg Sine cosine plot.svg Hyperbolic triangle.svg Torus.png Mandel zoom 07 satellite.jpg
Geometri Trigonometri Geometri diferensial Topologi Geometri fraktal

PERUBAHAN

Memahami dan menjelaskan perubahan adalah tema biasa di dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus telah berkembang sebagai alat yang penuh-daya untuk menyeledikinya. Fungsi-fungsi muncul di sini, sebagai konsep penting untuk menjelaskan besaran yang berubah. Pengkajian kaku tentang bilangan real dan fungsi-fungsi berpeubah real dikenal sebagai analisis real, dengan analisis kompleks lapangan yang setara untuk bilangan kompleks. Hipotesis Riemann, salah satu masalah terbuka yang paling mendasar di dalam matematika, dilukiskan dari analisis kompleks. Analisis fungsional memusatkan perhatian pada ruang fungsi (biasanya berdimensi tak-hingga). Satu dari banyak terapan analisis fungsional adalah mekanika kuantum. Banyak masalah secara alami mengarah pada hubungan antara besaran dan laju perubahannya, dan ini dikaji sebagai persamaan diferensial. Banyak gejala di alam dapat dijelaskan menggunakan sistem dinamika; teori kekacauan mempertepat jalan-jalan di mana banyak sistem ini memamerkan perilaku deterministik yang masih saja belum terdugakan.

Integral as region under curve.svg Vector field.svg Airflow-Obstructed-Duct.png Limitcycle.jpg Lorenz attractor.svg Princ Argument C1.svg
Kalkulus Kalkulus vektor Persamaan diferensial Sistem dinamika Teori chaos Analisis kompleks

STRUKTUR

Banyak objek matematika, semisal himpunan bilangan dan fungsi, memamerkan struktur bagian dalam. Sifat-sifat struktural objek-objek ini diselidiki di dalam pengkajian grup, gelanggang, lapangan dan sistem abstrak lainnya, yang mereka sendiri adalah objek juga. Ini adalah lapangan aljabar abstrak. Sebuah konsep penting di sini yakni vektor, diperumum menjadi ruang vektor, dan dikaji di dalam aljabar linear. Pengkajian vektor memadukan tiga wilayah dasar matematika: besaran, struktur, dan ruang. Kalkulus vektor memperluas lapangan itu ke dalam wilayah dasar keempat, yakni perubahan. Kalkulus tensor mengkaji kesetangkupan dan perilaku vektor yang dirotasi. Sejumlah masalah kuno tentang Kompas dan konstruksi garis lurus akhirnya terpecahkan oleh Teori galois.

Elliptic curve simple.svg Rubik's cube.svg Group diagdram D6.svg Lattice of the divisibility of 60.svg
Teori bilangan Aljabar abstrak Teori grup Teori orde

DASAR dan FILSAFAT

Untuk memeriksa dasar-dasar matematika, lapangan logika matematika dan teori himpunan dikembangkan, juga teori kategori yang masih dikembangkan. Kata majemuk “krisis dasar” mejelaskan pencarian dasar kaku untuk matematika yang mengambil tempat pada dasawarsa 1900-an sampai 1930-an. Beberapa ketaksetujuan tentang dasar-dasar matematika berlanjut hingga kini. Krisis dasar dipicu oleh sejumlah silang sengketa pada masa itu, termasuk kontroversi teori himpunan Cantor dan kontroversi Brouwer-Hilbert.

Logika matematika diperhatikan dengan meletakkan matematika pada sebuah kerangka kerja aksiomatis yang kaku, dan mengkaji hasil-hasil kerangka kerja itu. Logika matematika adalah rumah bagi Teori ketaklengkapan kedua Gödel, mungkin hasil yang paling dirayakan di dunia logika, yang (secara informal) berakibat bahwa suatu sistem formal yang berisi aritmetika dasar, jika suara (maksudnya semua teorema yang dapat dibuktikan adalah benar), maka tak-lengkap (maksudnya terdapat teorema sejati yang tidak dapat dibuktikan di dalam sistem itu). Gödel menunjukkan cara mengonstruksi, sembarang kumpulan aksioma bilangan teoretis yang diberikan, sebuah pernyataan formal di dalam logika yaitu sebuah bilangan sejati-suatu fakta teoretik, tetapi tidak mengikuti aksioma-aksioma itu. Oleh karena itu, tiada sistem formal yang merupakan aksiomatisasi sejati teori bilangan sepenuhnya. Logika modern dibagi ke dalam teori rekursi, teori model, dan teori pembuktian, dan terpaut dekat dengan ilmu komputer teoretis.

 p \Rightarrow q \, Venn A intersect B.svg Commutative diagram for morphism.svg
Logika matematika Teori himpunan Teori kategori

MATEMATIKA DISKERT

Matematika diskret adalah nama lazim untuk lapangan matematika yang paling berguna di dalam ilmu komputer teoretis. Ini menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, dan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya – Mesin turing. Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan perangkat keras komputer. Pamungkas, teori informasi memusatkan perhatian pada banyaknya data yang dapat disimpan pada media yang diberikan, dan oleh karenanya berkenaan dengan konsep-konsep semisal pemadatan dan entropi.

Sebagai lapangan yang relatif baru, matematika diskret memiliki sejumlah masalah terbuka yang mendasar. Yang paling terkenal adalah masalah “P=NP?”, salah satu Masalah Hadiah Milenium

\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\  (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix} DFAexample.svg Caesar3.svg 6n-graf.svg
Kombinatorika Teori komputasi Kriptografi Teori graf

MATEMATIKA TERAPAN

Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak guna memecahkan masalah-masalah konkret di dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan wilayah lainnya. Sebuah lapangan penting di dalam matematika terapan adalah statistika, yang menggunakan teori peluang sebagai alat dan membolehkan penjelasan, analisis, dan peramalan gejala di mana peluang berperan penting. Sebagian besar percobaan, survey, dan pengkajian pengamatan memerlukan statistika. (Tetapi banyak statistikawan, tidak menganggap mereka sendiri sebagai matematikawan, melainkan sebagai kelompok sekutu.) Analisis numerik menyelidiki metode komputasional untuk memecahkan masalah-masalah matematika secara efisien yang biasanya terlalu lebar bagi kapasitas numerik manusia; analisis numerik melibatkan pengkajian galat pemotongan atau sumber-sumber galat lain di dalam komputasi.

Bohr’s model of the atom was both a success and a failure.  It successfully predicted the frequencies of the lines in the hydrogen spectrum and it adequately explained how atomic spectra worked.
There were several problems that bothered physicists and chemists:
  • The model was a total failure when it tried to predict energy levels for atoms with more than one electron.
  •  Why should electrons be confined to only specified energy levels?
  • Why don’t electrons give off light all of the time?
    • As electrons change direction in their circular orbits (i.e., accelerate), they should give off light.
  • The Bohr model could explain the spectra of atoms with one electron in the outer shell very well, but was not very good for those with more than one electron in the outer shell.
  • Why could only two electrons fit in the first shell and why eight electrons in each shell after that? What was so special about two and eight?
Obviously, the Bohr model was missing something!
In 1924, a French physicist named Louis de Broglie suggested that, like light, electrons could act as both particles and waves. De Broglie’s hypothesis was soon confirmed in experiments that showed electron beams could be diffracted or bent as they passed through a slit much like light could. So, the waves produced by an electron confined in its orbit about the nucleus sets up a standing wave of specific wavelength, energy and frequency (i.e., Bohr’s energy levels) much like a guitar string sets up a standing wave when plucked.
De Broglie’s vision of Bohr’s atom
The diagram above illustrates an electron standing wave vibrating in an orbit around a nucleus of an atom.  Only integral numbers of wavelengths are allowed. Below is a series of diagrams that illustrate the allowed vibrations of a string fixed on both ends. If a string is fixed on both ends, then the only waves that can occur are those with zero amplitude at those fixed ends; such points of zero amplitude are called nodes. Below we show four of the infinite number of vibrations with a node at each end. These vibrations are called standing waves.
One String Vibrating – 1/2 wavelength – One loop, two nodes
quantum number n = 1  – Click on Graphic for animation
One String Vibrating – 1 wavelength – 2 loops, 3 nodes
quantum number n = 2 – Click on Graphic for Animation
One String Vibrating – 2 wavelengths – 4 loops, 5 nodes
quantum number n = 4 – Click on Graphic for Animation
De Broglie carried the idea of standing waves to the Bohr atom. Standing waves in a circular orbit can exist only if the circumference of the orbit is an integral number of the wavelengths (see figure 1).  For a standing wave around the orbit the following must be true
            2Πr = nλ
The electrons moving in an orbit have a certain momentum given by the expression
P = mv
The wavelength of the electron can be expressed as a function of momentum
            P = h/λ
Substituting for momentum De Broglie got
            mv = h/λ
Solving for λ de Broglie derived the following relationship
            λ = h/mv
where h is Planck’s constant, m is the mass of the particle, and v is the velocity.
De Broglie proposed this relationship as a general one. With every particle, there is an associated wave.  The wavelength of the particle depends on its mass and how fast it is moving.

 Sleman: Dealer atau agen penjualan sepeda motor Barito Auto Racing menghadirkan adventure trail produksi Korea, Monstrac. Produk ini dipasarkan untuk memenuhi kebutuhan para pencinta olahraga sepeda motor jelajah.

“Ini pertama kalinya hadir di Yogyakarta, kami sengaja mendekatkan para pencinta motor adventure untuk memenuhi hobi mereka,” kata pemilik Barito Auto Racing Andy Nova, saat peresmian pembukaan dealer Montrac di Jalan Laksda Adisucipto kilometer enam, Yogyakarta.

Menurut dia, motor trail Monstrac saat ini juga sudah mendapatkan sertifikat standar Australia Competition sehingga kualitas mesin sangat patut diandalkan untuk adventure motor. “DIY (Daerah Istimewa Yogyakarta) cocok menjadi pangsa pasar motor-motor adventure karena banyak sekali penggemar adventure. Selain itu, Yogyakarta sarat akan mahasiswa dan banyak komunitas bikers,” kata Andy.

Andy menambahkan, adanya motor-motor ini akan dapat mendukung pengembangan Yogyakarta sebagai kota pariwisata dengan arena wisata petualangan tracking yang banyak terdapat di DIY. Ia mengatakan pula, dengan animo masyarakat yang cukup tinggi ini, pihaknya menargetkan penjualan lebih dari 50 sepeda motor per bulan.

“Kami optimistis akan mampu bersaing dengan produk serupa yang lebih dulu hadir di Yogyakarta, karena kualitasnya dapat dijamin dengan garansi mesin selama tiga tahun,” katanya.

Lebih jauh Andy mengatakan, keunggulan Monstrac ini selain mengandalkan mesin 200 cc atau empat langkah, bentuk bervariasi juga telah mendapatkan sertifikat dari Federasi International Motorcycle. “Sedangkan jenis-jenis motor Montrac yang saat ini baru dipasarkan antara lain Motor Trail 200 cc, Trail SE 250 cc, Trail SS 200 cc, Mini Trail 125 cc, ATV 250 cc, ATV 300 cc dan Bogey 600 cc,” ujar Andy

motorbandung.com

i17s.com

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: